$a = (a_x, a_y)$ 와 $b = (b_x, b_y)$ 를 3차원으로 확장하여 생각하면

$a = (a_x, a_y, 0)$ 와 $b = (b_x, b_y, 0)$

외적연산

$a×b = (0, 0, a_xb_y-a_yb_x)$

외적의 기하학적 의미

1. 크기(절댓값):

   $|a×b| = |a_xb_y-a_yb_x|$

   • 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이
   • 만약 이 값이 0이라면, 평행사변형의 넓이가 0이므로 두 벡터가 같은 방향(혹은 반대 방향)으로 놓여 있음을 의미
   • 즉, 내적뿐만 아니라 외적을 통해서도 평행여부를 확인할 수 있다