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문제상황

• 현재 Directional Light 의 ShadowMap은 위에서 아래로 내려다보는 카메라를 통해 DepthMap 을 만들어서 사용하는 구조이다.
• 그러나 처음에는 Directional Light의 DepthMap 이 생성되지 않았다.. </aside>

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문제원인

• LookAt 함수는 UpVector를 정확하게 안 줘도 내부적으로 외적을 통해서 다시 UpVector와 Forward Vector를 정확하게 구해준다.

• 그러나 그렇다고 해서 아예 UpVector 와 Forward Vector 를 거의 평행하게 주면 문제가 생긴다..

• 현재 LookAt 에는 Forward Vector는 Directional Light 의 방향대로 결정되지만, UpVector 는 (0, 1, 0, 0) 으로 항상 고정시켜두었었다.

• 이것이 문제였다. Directional Light와 UpVector가 평행해진다면 문제가 발생한다.

• 평행한 두 벡터를 외적하면 Sin 0 = 0 이 되어 값이 0 이 되어버린다.

• 그래서 LookAt이 내부적으로 Forward Vector 를 (0, 0, 0, 0) 으로 두고 View 행렬을 만들게 된다.. </aside>

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문제해결

• 내적을 통해 Forward Vector와 UpVector 의 평행성을 검사하고,
• 평행할 시 UpVector를 (1, 0, 0, 0) 으로 바꾸어서 LookAt 함수 인자로 넘긴다. </aside>

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문제원인 발견과정

• 중단점으로 디버깅을 해가며 행렬의 값을 점검하였다.
• 아래는 View 행렬이다.

[0] = {  0.0000000, -0.0000000,  0.0000000, 0.0000000 }
[1] = {  0.0000000, -1.0000000,  0.0000000, 0.0000000 }
[2] = { -1.0000000,  0.0000000,  0.0000000, 0.0000000 }
[3] = {  0.0000000,  0.0000000, 25.0000000, 1.0000000 }

• View 행렬을 이루는 구성은 아래와 같다.
  • 참고블로그 : https://song-ift.tistory.com/440

r[0] = ( right.x,  up.x,  forward.x,  0 )  
r[1] = ( right.y,  up.y,  forward.y,  0 )  
r[2] = ( right.z,  up.z,  forward.z,  0 )  
r[3] = ( trans.x,  trans.y, trans.z, 1 )  

• 저기서 r[3] 에 해당하는 Vector 는 기존 월드좌표계를 View 기준 좌표계로 맞추기위해 다른 월드의 물체들을 - cameraWorld 만큼 움직이는 역할을 한다.

  • Right 는 카메라기준 오른쪽 방향벡터
  • Up은 카메라기준 위쪽 방향벡터
  • Forward 는 카메라 기준 앞쪽 방향벡터이다.

• 그런데 지금 forward에 해당하는 값들이 모두 0 으로 들어간 것을 알 수 있다.

• 이에 대한 원인을 파악하기 위해서는 먼저 LookAt 함수의 내부동작을 이해해야한다.

• LookAt 함수는 UpVector를 정확하게 안 줘도 내부적으로 외적을 통해서 다시 UpVector와 Forward Vector를 정확하게 구해준다.

• 그러나 그렇다고 해서 아예 UpVector 와 Forward Vector 를 거의 평행하게 주면 문제가 생긴다..

• 현재 LookAt 에는 Forward Vector는 Directional Light 의 방향대로 결정되지만, UpVector 는 (0, 1, 0, 0) 으로 항상 고정시켜두었었다.

• 만약 Forward Vector 와 UpVector 가 평행해진다면?

  • 평행한 두 벡터를 외적하면 Sin 0 = 0 이 되어 값이 0 이 되어버린다.
  • 그래서 Forward Vector 가 행렬상에서 0벡터가 되어버린 것이다. </aside>

문제해결 후 올바르게 생성된 Directional Light 의 Depth Map

Directional Light 의 ShadowMap 이 생성되지 않던 문제

Directional Light View 행렬구성

• 현재 플레이어 위치를 기준으로 위에서 아래로 내려다보는 직교투영변환행렬을 만들어 ShadowMap을 만들었었다.