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문제상황

• PointLight Shadow Map 결과를 보았더니 아래 그림과 같이 좌우반전된 듯한 이상한 그림자가 생성되었다. </aside>

Point Light 는 6면에 대한 ShadowMap 을 만든다.

Pin Hole 카메라 해당 문제를 보고 곰곰히 생각해보니 위의 Pin Hole 카메라가 떠올랐다. 원근투영변환의 소실점 뒷부분에 상이 뒤집혀서 맺힌 것이다.

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문제의 근본적인 원인

• 현재 문제의 근본적인 원인은 6면 ShadowMap을 큐브맵 형태로 만들지 않은 것이었다.

• 원래는 PointLight 의 6면 ShadowMap 에 대해 큐브맵을 만든 후에 현재 Fragment 위치에서 광원을 향하는 방향벡터로 큐브맵 샘플링을 했어야 했었다.

• 그러나 처음 해보는 구현해보는 입장에서, 일단 PointLight ShadowMap 이 어떻게 나올지 모르는 상황이다보니, 우선 6면 큐브맵을 안 만들고, 6면에 대해 다 샘플링을 해보고자 한 것이 근본적인 문제의 원인이었다. </aside>

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위의 인해 발생한 문제상황

• ShadowMap 의 원리는 Light 를 기준으로 하여 카메라를 두어 DepthMap 을 만들고,
• 해당 DepthMap Texture 에 화면에 보일 픽셀들을 투영시킨 후, DepthMap 에 적힌 깊이값과 해당 픽셀의 깊이값을 비교하여 그림자가 생기는지 아닌지 판단하는 것이다.
• 우선 뒤집어져서 그림자가 맺히는 부분에서 Pin-Hole 카메라가 떠올랐다.
• 즉, 카메라 뒤쪽에 해당하는 영역을 위의 구조로 인해 그림자가 생성될 수 있다고 판단한 것이다. </aside>

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해결방법 요약

• 광원 절두체 밖의 픽셀을 샘플링하는 문제인 것이다.

• 나는 이 문제를 Shader 안에서 절두체영역인지 아닌지를 검사하는식을 해결하였다.

• 다만 근본적인 해결방법은 PointLight 의 6면 ShadowMap 에 대해 큐브맵을 만든 후에 현재 Fragment 위치에서 광원을 향하는 방향벡터로 큐브맵 샘플링을 하도록 해야한다.

• https://learnopengl.com/Advanced-Lighting/Shadows/Shadow-Mapping

  • 추후 알고보니 LearnOpenGL에 따르면 이러한 문제를 OverSampling 이라고 부르는 것 같다.
  • Depth Map 의 wrapping 모드를  CLAMP_TO_BORDER 로 바꾸고, border color 를 1.0으로 설정하면, 범위 밖 좌표는 항상 깊이가 1.0이 되어 그림자로 처리되지 않게 만들 수 있다. </aside>

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문제 해결 과정

• 정상적으로 ShadowMap 을 만들기 위해서는 카메라의 절두체 안쪽에 해당하는 좌표에 대해서만 DepthMap 에 투영시켜 그림자영역인지 아닌지 판단해야한다.

• 우선 다시 한 번 더 ShadowMap 원리를 점검해보자

  1. 어떤 픽셀의 월드좌표계를 LightViewProj (DepthMap 카메라의 투영변환행렬) 로 행렬연산 수행 시, DepthMap 카메라의 View 좌표계상에서의 위치를 얻을 수 있다.

  2. 해당 View 좌표계상에서의 위치를 동차좌표계의 w 값으로 나누어 NDC 좌표계상에서의 정규화된 좌표값을 얻는다.

  3. NDC 좌표의 x, y 값의 범위는 -1 ~ 1 이다. 그리고 DirectX 화면좌표계와 텍스쳐 uv의 범위는 0 ~ 1 이다. 따라서 float2 uv = float2(ndc.x, -ndc.y) * 0.5f + 0.5f; 를 통해 uv 좌표로 변환한다. (DepthMap 텍스쳐에 투영됨)

  4. DepthMap 텍스쳐에서 투영된 uv 좌표의 Depth 값과 NDC 좌표계상에서의 Depth값을 비교하여 그림자인지 아닌지를 판단한다.

• 기존에는 uv 범위검사만 하여 절두체 바깥에 있는 좌표에 대해서도 투영을 하였다.

  • 이번에는 절두체 영역 안에 있는지 검사하여 절두체 컬링을 수행해줘야한다.

• NDC 좌표계는 절두체영역을 -1~1 사이의 범위로 정규화한 것이다. ( z 는 0~1 로 )

  • 즉 어떤 픽셀의 View 좌표계상에서의 위치값을 정규화하였을 때, x,y 좌표가 -1~1 사이에 있다면 절두체영역 안에 있는 것이고, 그 외에는 절두체 바깥에 있는 것이다.
  • z 값의 경우 0~1 범위이므로, 0~1 범위만 유효하고, 그 외에는 절두체영역을 벗어났다고 판단하면 된다.
  • 앞서 뒤집힌 모양의 그림자는 z 가 음수인 경우라고 볼 수 있다.

    // 절두체 검사 (DirectX NDC 기준)
    if (abs(ndc.x) > 1.0f || abs(ndc.y) > 1.0f || ndc.z < 0.0f || ndc.z > 1.0f)
    {
        return 1.0f; // 절두체 밖은 그림자 없음 처리
    }

• VS → PS 과정에서는 DirectX 가 내부에서 자동으로 절두체컬링을 해주지만, ShadowMap Texture 투영변환은 PS 에서만 이루어지므로 자동으로 처리되지 않아서 이러한 작업이 필요한 것이다. </aside>